人間関係が理由で転職する場合 今の仕事と平行して探しますか？

デメリットしかない

人間関係が理由で辞めたことは面接の場では言わないほうがいいです。
「通勤が距離的につらくなった」とか
「家計的にもうすこし稼ぎたい」とか
普通の理由を挙げておいたほうがいいですよ。

今、職場に新人が面接に来て面接官の場合、
「人間関係が原因で辞めました」
と言われたらこの人、うちの職場ならすぐ辞めるかも、と思いませんか。

私はそう思うので、人間関係で辞めてきた人をホイホイと雇いたくありません。

いくら人手不足でもそこまでフォローできないし。

私は前職場をパワハラ被害で辞めましたがそのことは面接では言いませんでした。

むしろパワハラ加害者と半年以上渡り合ったので「どんな人ともやっていけます」と断言しました。
（実際に、現職場ではバカ同僚と3年以上コンビを組んでます）
なのでほぼ即採用でした。

自分の印象を悪くしたくないのであれば転職理由は無難なものにしたほうがいいと思います。

正直に言わなくてもいいと思いますよ

特に人間関係で仕事を辞めたというような事をいうと面接官もちょっと警戒するかもしれません。

会社の愚痴や人間関係のことは転職理由で言わないほうがいいと聞いた事があります。

○○の仕事にチャレンジしたいみたいな前向きなことのほうがいいと思いますよ。

よい会社に出会えるといいですね

私は経営者が嫌で前職（パート）を辞めました。

でも本当の理由は言ってません。

人間関係が原因で辞めた場合、人間関係をうまく構築できない人と思われてしまう恐れがあるからです。

例え相手に非があってもね。

私の場合は、「収入を増やしたかった」と言っています。

それは退職のもう1つの理由だったので、嘘ではないです。

ただ、辞めたのは4月ですが、アラフィフで小学生の子持ちという条件が妨げになり、いま次の職には就いてません。

退職前に次の仕事探しをするのは普通のことですよ。

履歴書に、在職中のため〇月〇日からの勤務を希望します、という感じに書いておけばいいんじゃないでしょうか。

一般的には、1カ月前に申告するルールを設けている企業が多いですが、職場の退職ルールを確認して、1カ月程度だったら今から動いても大丈夫だと思います。